Riskdən imtina

Riskdən imtina — iqtisadiyyat, maliyyə və psixologiyada istehlakçıların və investorların risk şərtləri daxilində müəyyən bir qərar verməyə meylini xarakterizə edən bir konsepsiya. Riskdən imtina bir investorun müəyyən bir nəticəni eyni ortalama gəliri ilə qeyri-müəyyən nəticəyə üstünlük verdiyi zaman danışılır. Məsələn, riskdən çəkinən bir investor, orta hesabla daha yüksək gəlir gətirən, həm də investisiyalarının bir hissəsini itirmə riski olan səhmlərə investisiya qoymaqdansa, pulunu aşağı, lakin zəmanətli faiz dərəcəsi ilə bank hesabına yatırma ehtimalı daha yüksəkdir.

Riskdən imtina yüksək riskli maliyyə alətlərinə investisiya yatırmağı təsvir edən türevlərin və risk iştahasının qiymətləndirilməsində istifadə olunan risk neytrallığı anlayışları ilə sıx əlaqədardır.

Riskdən imtinanın riyazi modeli

Bir şəxsin pul riskində olmağı bir kommunal funksiyasından istifadə edərək təsvir edilə bilər. $x$ bir fərd üçün pul cəminin faydalılığı $u(x)$fayda funksiyası ilə ifadə olunsun. Ümumiyyətlə malların sayının artması ilə onların faydalılığının artdığına inanılır, buna görə də kommunal funksiyası artır. Faydalı funksiya fərqlənə bilərsə, artma xassəsi bərabərsizliklə ifadə edilə bilər $u'(x)>0$ .

Riskə münasibət kommunal funksiyanın qabarıqlıq istiqaməti əsasında rəsmiləşdirilə bilər. Tərifə görə, bir kommunal funksiya,$\forall \alpha \in [0,1]$ bərabərsizliyində bir konkav (qabarıq yuxarı) olur.

$u(\alpha x+(1-\alpha )y)\geqslant \alpha u(x)+(1-\alpha )u(y)$,

bütün $x,y$ üçün. Başqa sözlə, funksiya qrafikinin iki nöqtəsini birləşdirən seqment həmişə bu qrafın altında yerləşir. İki dəfə fərqləndirilə bilən kommunal funksiyası üçün konkavitlik bütün $x$ üçün $u''(x)<0$ bərabərsizliyi ilə təsvir olunur. Ümumiyyətlə, bu o deməkdir $\forall \alpha _{i}\geqslant 0,\sum _{i}\alpha _{i}=1$:

$u(\sum _{i}\alpha _{i}x_{i})\geqslant \sum _{i}\alpha _{i}u(x_{i})$

$\ alpha_{i}$ dəyərlərinin ehtimallarını $x_{i}$ əmsalı kimi götürsək, bu bərabərsizlik o deməkdir ki

$u(E(x))\ geqslantE(u(x))$,

yəni, müəyyən matematik gözləntisi olan $x$ təsadüfi dəyişəninin təyin olunmamış dəyərlərindən $E(x)$ deterministik cəminin faydası orta gözlənilən faydan çoxdur. Bu o deməkdir ki, bir fərd ekvivalent orta qələbə qazanan sadə lotereyadan müəyyən bir məbləğə üstünlük verir. Bu, hər hansı bir riskin (riskofobiya) "rədd edilməsini" göstərir.

Faydalı funksiya aşağıya doğru konveksdirsə, fərddə "risk iştahası" (riskofil) var. Kommunal funksiyanın aşağıdakı xassəsi yerinə yetirildikdə:

$u(\ sum_{i}\ alpha_{i}x_{i})=\ sum_{i}\ alpha_{i}u(x_{i})$

yəni $u(E(x))=E(u(x))$, o zaman fərd riskə "bitərəf" olur, yəni deterministik bir məbləğ və ya onun üçün eyni gözlənilən uduşlu lotereya bərabərdir.

Ədəbiyyat

• Arrow, K.J. The theory of risk aversion // Collected Papers of Kenneth J. Arrow: Individual choice under certainty and uncertainty. 3. Harvard University Press. 1984. 147–171. ISBN 9780674137622. (впервые опубликовано: Arrow, K. J., 1965, The theory of risk aversion, in Aspects of the Theory of Risk Bearing, by Yrjö Jahnssonin Säätiö, Helsinki)
• Risk Aversion of Individuals vs Risk Aversion of the Whole Economy